Question

13．如圖所示，從傾角為α=37°的斜面頂上以一初速水平拋出一物體，空氣阻力不計(jì)，1.5s末物體離斜面最遠(yuǎn)，則其初速為20m/s，它離開斜面的最遠(yuǎn)距離為9m．

Answer 1

分析 當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)距離斜面最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出初速度的大�。�
將小球的運(yùn)動(dòng)分解垂直斜面方向和沿斜面方向，根據(jù)垂直斜面方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出物體離開斜面的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：1.5s末距離斜面最遠(yuǎn)，可知此時(shí)的速度方向與斜面平行，則tan37°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得${v}_{0}=\frac{gt}{tan37°}=\frac{10×1.5}{\frac{3}{4}}m/s=20m/s$．
將小球的運(yùn)動(dòng)分解垂直斜面方向和沿斜面方向，在垂直斜面方向的分速度v′=v₀sin37°=20×0.6m/s=12m/s，
則垂直斜面方向的加速度a′=gcos37°=10×0.8m/s²=8m/s²，
距離斜面的最遠(yuǎn)距離$△x=\frac{v{′}^{2}}{2a}=\frac{144}{16}m=9m$．
故答案為：20，9．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．