11.人們平常上下樓乘坐的電梯基本原理如圖所示,鋼纜纏繞在一個轉(zhuǎn)輪上,牽引電動機的主軸帶動轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動,電動機可以順時針方向轉(zhuǎn)動,也可以逆時針方向轉(zhuǎn)動,這樣在電動機帶動下,轎廂可以上升,也可以下降.如果在電梯的轎廂地板上、牽引鋼絲與轎廂連接處,牽引鋼絲與對重連接處分別裝有力傳感器A、B、C.如圖所示.某時刻電梯由低層從靜止開始勻加速上升時,轎廂內(nèi)只有一個乘客,乘客腳下的傳感器A顯示示數(shù)為660N,牽引鋼絲與轎廂連接處的傳感器B顯示示數(shù)為13200N,牽引鋼絲與對重連接處的傳感器C顯示示數(shù)為9000N.已知乘客質(zhì)量為60kg,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)轎廂的質(zhì)量和對重的質(zhì)量;
(2)轎廂上升2s時,對重減小的機械能.

分析 (1)對人受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度的大小,然后分別對對轎廂、對重受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列式求解;
(2)根據(jù)功能關系,對重減小的機械能等于克服拉力做的功.

解答 解:(1)根據(jù)題述傳感器A顯示的示數(shù)為660 N,可知轎廂地板對乘客的支持力為F=660 N,對乘客,由牛頓第二定律知:F-mg=ma
解得轎廂上升的加速度a=1 m/s2
方向豎直向上.
設F1、F2分別為牽引鋼絲對轎廂和牽引鋼絲對對重的拉力大小
根據(jù)題述,F(xiàn)1=13 200 N,F(xiàn)2=9 000 N
設轎廂質(zhì)量為M,對轎廂和乘客整體,根據(jù)牛頓第二定律得
F1-(M+m)g=(M+m)a
解得M=1140 kg
設對重質(zhì)量為m0,根據(jù)牛頓第二定律得
m0g-F2=m0a
解得m0=1 000 kg.
(2)方法1:轎廂上升2 s,上升高度h=$\frac{1}{2}$at2=2 m.
速度v=at=2 m/s
對重下降高度為h′=h=2 m,對重速度v′=v=2 m/s
對重減小的機械能△E=m0gh′-$\frac{1}{2}$m0v′2
△E=1 000×10×2 J-$\frac{1}{2}$×1 000×22 J=18 kJ.
方法2:△E=F2•h=9 000×2 J=18 000 J.
答:(1)轎廂的質(zhì)量和對重的質(zhì)量是1000kg;
(2)轎廂上升2s時,對重減小的機械能是18000J.

點評 本題關鍵是明確升降機的工作原理,然后根據(jù)牛頓第二定律和功能關系列式求解,不難.

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16.一質(zhì)量100kg的人,由于地球自轉(zhuǎn),他在赤道上和北極極點上所需的向心力各多大?所受到重力各是多大?通過上述計算,你得出什么結(jié)論?

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2.如圖所示,半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑平面上,其質(zhì)量為m,現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小物塊B,由靜止開始從槽面左端的最高點沿凹槽滑下,當小物塊B剛要到達槽面最低點時,凹槽A恰好被一表面帶有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時間內(nèi)速度減為零;小物塊B繼續(xù)向右運動,運動到距槽面最低點的最大高度是$\frac{R}{2}$,則小物塊從釋放到第一次到達最低點的過程中,下列說法正確的是( 。
A.凹槽A對小物塊B做的功W=-$\frac{1}{2}$mgR
B.凹槽A對小物塊B做的功W=mgR
C.凹槽A被粘住的瞬間,小物塊B對凹槽A的壓力大小為mg
D.凹槽A被粘住的瞬間,小物塊B對凹槽A的壓力大小為2mg

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19.磁場具有能量,磁場中單位體枳內(nèi)所具有的磁場能量叫磁場的能量密度,其表達式為ω=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$,式中B磁感應強度,在空氣中μ為一常量,一個學生根據(jù)能量守恒的思想來測量一條形磁鐵N極端面附近的磁感應強度B的大小,他用一塊與磁鐵端面等大的鐵片吸在磁鐵上,然后用力緩慢拉開一段微小距離△x,如圖所示,他測出磁鐵端面的面面積為S,用力傳感器測得拉力F的大小,己知拉力F做的功等于間隙中磁場的能量,則條形磁鐵端面附近磁感應強B的大小可表示為(  )
A.$\sqrt{\frac{2μF}{S}}$B.$\sqrt{\frac{2SF}{μ}}$C.$\sqrt{\frac{μF}{S}}$D.$\sqrt{\frac{SF}{μ}}$

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6.如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場,兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°,且同時到達P點,不計粒子的重力,a、b兩粒子的質(zhì)量之比為( 。
A.1:2B.2:1C.3:4D.4:3

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16.如圖所示,甲、乙兩列簡諧橫波均沿一勻質(zhì)繩傳播,其中甲沿+x方向傳播(圖中實線所示),乙沿-x方向傳播(圖中虛線所示),其波動頻率相等且都為1Hz,振動方向均沿y軸,圖示為t=0.5s時的波形.
(1)甲波的傳播速度v=2m/s,再經(jīng)過3.75s,x=2m處的質(zhì)點的位移為-0.4m.
(2)分別寫出x=0,x=0.5m處質(zhì)點的振動方程.
(3)寫出x軸上振動最強點的位置坐標的通式.

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3.甲和乙是繞某天體做勻速圓周運動的兩顆衛(wèi)星,甲的半徑為r1,周期為T1,乙的周期為T2,且T1>T2,下列說法正確的是( 。
A.甲的線速度較大
B.甲的向心加速度較大
C.利用所給條件可以求出天體的質(zhì)量
D.利用所給條件可以求出天體的平均密度

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20.兩個相同的薄壁型氣缸A和B,活塞的質(zhì)量都為m,橫截面積都為S,氣缸的質(zhì)量都為M,$\frac{M}{m}$=$\frac{2}{3}$,氣缸B的筒口處有卡環(huán)可以防止活塞離開氣缸.將氣缸B的活塞跟氣缸A的氣缸筒底用細線相連后,跨過定滑輪,氣缸B放在傾角為30°的光滑斜面上,氣缸A倒扣在水平地面上,氣缸A和B內(nèi)裝有相同質(zhì)量的同種氣體,體積都為V0,溫度都為27℃,如圖所示,此時氣缸A的氣缸筒恰好對地面沒有壓力.設氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量遠小于活塞的質(zhì)量,大氣對活塞的壓力等于活塞重的1.5倍.求:
(1)若使氣缸A的活塞對地面的壓力為0,氣缸A內(nèi)氣體的溫度是多少度?
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1.關于電源與電動勢,下列說法中正確的是( 。
A.電源是把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的裝置
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C.電動勢的單位是伏特,其大小是由電源本身性質(zhì)決定的
D.不同電源的電動勢數(shù)值相同

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