Question

在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m₁的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m₂的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂也保持相對(duì)靜止，如圖所示．不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，求在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變量x和細(xì)線對(duì)小球的拉力T．

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，即為小車的加速度，并求出細(xì)線對(duì)小球的拉力T．再對(duì)質(zhì)量為m₁的木塊研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出彈簧的形變量x．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得：
    m₂gtanθ=m₂a，得：a=gtanθ
    T=

m2g

cosθ

再以質(zhì)量為m₁的木塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得
   F=m₁a
   又由胡克定律得：F=kx
解得x=

m1gtanθ

k

答：彈簧的形變量為

m1gtanθ

k

，細(xì)線對(duì)小球的拉力為

m2g

cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住木塊與小球、車的加速度都相同，靈活選擇研究對(duì)象，采用隔離法處理．