Question

15．如圖所示，小車的質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑的水平面上，小車B段水平，長L=1m，BC部分是光滑的$\frac{1}{4}$圓弧形軌道，半徑R=0.4m，圓弧在C點的切線是豎直的．今有質(zhì)量m=1kg的金屬滑塊以水平速度v=5m/s沖上小車，金屬塊與小車AB之間的動摩擦因數(shù)為?=0.3．請通過計算判斷金屬塊是否能從C點飛離小車．

Answer 1

分析 滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，由動量守恒定律可以求出滑塊的速度；由能量守恒定律可以求出滑塊上升的最大高度．判斷金屬塊是否從C點飛離小車．

解答 解：小車與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以滑塊的初速度方向為正方向，滑塊上升到最大高度時，滑塊與車的速度相等，
由動量守恒定律得：mv=（M+m）v′，代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{5}{3}m/s$．
根據(jù)能量守恒得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}+μmgL+$mgh，
代入數(shù)據(jù)解得h=$\frac{8}{15}m$＞0.4m．
知金屬塊從C點飛離小車．
答：金屬塊從C點飛離小車．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，知道滑塊上升的最大高度時，滑塊和小車的速度相等，難度中等．