15.如圖所示,小車的質(zhì)量M=2kg,靜止在光滑的水平面上,小車B段水平,長L=1m,BC部分是光滑的$\frac{1}{4}$圓弧形軌道,半徑R=0.4m,圓弧在C點的切線是豎直的.今有質(zhì)量m=1kg的金屬滑塊以水平速度v=5m/s沖上小車,金屬塊與小車AB之間的動摩擦因數(shù)為?=0.3.請通過計算判斷金屬塊是否能從C點飛離小車.

分析 滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,由動量守恒定律可以求出滑塊的速度;由能量守恒定律可以求出滑塊上升的最大高度.判斷金屬塊是否從C點飛離小車.

解答 解:小車與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,以滑塊的初速度方向為正方向,滑塊上升到最大高度時,滑塊與車的速度相等,
由動量守恒定律得:mv=(M+m)v′,代入數(shù)據(jù)解得:v′=$\frac{5}{3}m/s$.
根據(jù)能量守恒得,$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}(M+m)v{′}^{2}+μmgL+$mgh,
代入數(shù)據(jù)解得h=$\frac{8}{15}m$>0.4m.
知金屬塊從C點飛離小車.
答:金屬塊從C點飛離小車.

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律,知道滑塊上升的最大高度時,滑塊和小車的速度相等,難度中等.

練習(xí)冊系列答案
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C.該粒子在甲圖所示電場中可能繞O點做勻速圓周運動經(jīng)過M、N
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(2)求B球在最高點時的速度v;
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