Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的球A以初速度v₀沖上具有$\frac{1}{4}$圓弧的槽體B，但不沖出其外．不計一切摩擦，槽體B的質(zhì)量亦為m．當球A再次從槽體B的底端滑離后，試分析球A將做何種運動？

Answer 1

分析 球A在槽體B的圓弧軌道上運動時，球A和槽體B組成的系統(tǒng)水平不受外力，水平方向動量守恒，由于不計一切摩擦，系統(tǒng)的機械能也守恒，根據(jù)兩大守恒定律列式，求解即可．

解答 解：設(shè)當球A再次從槽體B的底端滑離時球A和槽B的速度分別為v_A和v_B．
對于球A和槽體B組成的系統(tǒng)，由于水平不受外力，系統(tǒng)水平方向的動量守恒，不計一切摩擦，系統(tǒng)的機械能也守恒，取向左為正方向，根據(jù)水平方向動量守恒和機械能守恒得：
   mv₀=mv_A+mv_B；
   $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
聯(lián)立解得：v_A=0，v_B=v₀；
則當球A再次從槽體B的底端滑離后做自由落體運動．
答：當球A再次從槽體B的底端滑離后做自由落體運動．

點評 本題要注意對于球A和槽體B組成的系統(tǒng)總動量不守恒，但水平方向不受外力，水平方向動量守恒．在不計摩擦力，系統(tǒng)的機械能也守恒．