Question

12．某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，剩下的一段紙帶上的各個(gè)點(diǎn)間的距離如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，重力加速度為g=9.8m/s²．
①利用這段紙帶說(shuō)明重錘通過(guò)2，5兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒；
②分別說(shuō)明為什么得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加量△E_k．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2和計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．判斷是否相等．

解答 解：①2點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{0.06}{0.04}m/s=1.5m/s$，
5點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{8.35×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=2.087m/s，
2、5兩點(diǎn)間重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgh=m×9.8×（3.20+3.60+4.00）×10^-2×10^-2J=1.058mJ．
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×（2.08{7}^{2}-1．{5}^{2}）$J=1.053mJ．動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量近似相等，則機(jī)械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力勢(shì)能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加量△E_k．
答：①根據(jù)動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量近似相等，則機(jī)械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力勢(shì)能的減少量△E_p稍大于重錘動(dòng)能的增加量△E_k．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，對(duì)于字母的運(yùn)算要細(xì)心點(diǎn)，同時(shí)注意單位的換算．