Question

6．如圖所示，光滑軌道由圓弧軌道和水平軌道兩部分組成．水平軌道上有A、B、C三個物體，B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為5m，開始時三個物體都靜止．讓B獲得向右的初速度v₀，物體B先與C發(fā)生彈性碰撞，然后B又與A發(fā)生碰撞并粘在一起．C沖上圓弧軌道后又滑下到水平軌道．若要求C與B不再相碰，A的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 物體B與物體C碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，能量守恒，據(jù)此列式，物體B與物體A碰撞后共同速度為v，碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，要使C與B不再相碰，則要滿足|v|≥|v_C|，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)物體B與物體C碰撞后B得速度為v_B，物體C的速度為v_C，以向右為正，
根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律得：
mv₀=mv_B+5mv_C，
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+\frac{1}{2}×5m{{v}_{C}}^{2}$，
物體B與物體A碰撞后共同速度為v，則有：
mv_B=（m+m_A）v
要使C與B不再相碰，則要滿足|v|≥|v_C|
解得：m_A≤m
答：A的質(zhì)量應(yīng)滿足m_A≤m．

點評 本題考查動量守恒定律以及功能關(guān)系的應(yīng)用，要注意靈活選擇研究系統(tǒng)，難度適中．