Question

17．在某次發(fā)射科學(xué)家實驗衛(wèi)星“雙星”中，放置了一種磁強(qiáng)計，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計的原理如圖所示（背面），電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于上下兩工作面沿y軸正方向，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運(yùn)動，測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U．則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流方向沿x軸正方向，正電荷受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢較高
• B． 單位體積內(nèi)的電荷數(shù)越多，前后兩側(cè)面間的電勢差就越大
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{nebU}{I}$
• D． 若用該磁強(qiáng)計測量地球郝道處的地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，該裝置上下兩工作面應(yīng)保持水平

Answer 1

分析 電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：A、金屬導(dǎo)體中有自由電子．當(dāng)電流形成時，金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動．在磁場中受到洛倫茲力作用的是自由電子．由左手定則可知，自由電子受到的洛倫茲力沿z軸正方向，自由電子向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故后側(cè)面電勢較高，故A錯誤；
B、依據(jù)電場力等于洛倫茲力，即e$\frac{U}{a}$=eBv，從而得出前后兩側(cè)面間的電勢差U=Bav，與單位體積內(nèi)的電荷數(shù)多少無關(guān)，故B錯誤；
C、設(shè)自由電子勻速運(yùn)動的速度為v，則由電流的微觀表達(dá)式有I=neabv，金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電場強(qiáng)度E=$\frac{U}{a}$，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，自由電子所受洛倫茲力與電場力平衡，則有：evB=eE，
解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：B=$\frac{nebU}{I}$，故C正確；
D、赤道附近的磁場的方向為水平方向．所以用霍爾元件測量赤道附近地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度時，工作面應(yīng)處于豎直位置，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．