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14.如圖甲所示,在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的無電阻軌道P和Q,軌道一端固定一根電阻為0.01Ω的導(dǎo)體棒a,軌道上橫置一根質(zhì)量為40g、電阻為0.0lΩ的金屬棒b,兩棒相距20cm.該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.開始時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.10T(設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,g取10m/s2

(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小不變,從t=O時(shí)刻開始,給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力,使它做勻加速直線運(yùn)動.此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示.求勻加速運(yùn)動的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力.
(2)若對b棒不施加拉力,使磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙變化,求在金屬棒b開始運(yùn)動前,這個(gè)裝置釋放的熱量是多少?

分析 (1)根據(jù)F與t的函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合牛頓第二定律,及閉合電路歐姆定律,依據(jù)圖象的含義,即可求解.
(2)根據(jù)法拉第定律、歐姆定律和安培力公式,求解在金屬棒b開始運(yùn)動前經(jīng)過的時(shí)間,再由焦耳定律求解熱量.

解答 解:(1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為:F=F0+Ft=0.4+0.1t
當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有:F-f-F=ma
又 F=B0IL,I=E2r=B0Lv2r,v=at
則得:F=B20L2a2rt
聯(lián)立可解得:F=f+ma+B20L2a2rt
將據(jù)代入,可解得:a=5m/s2,f=0.2N
(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I,以b棒為研究對象,它受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大,當(dāng)磁感應(yīng)度增大到b所受安培力F與最大靜摩擦力f相等時(shí)開始滑動.
感應(yīng)電動勢:E=BtL2=0.02V
感應(yīng)電流為:I=E2r=1A
棒b將要運(yùn)動時(shí),有:f=BtIL
可得:Bt=fIL=1T
根據(jù)Bt=B0+Btt=(0.1+0.5t)T,
得:t=1.8s
回路中產(chǎn)生焦耳熱為:Q=I2•2rt=12×0.02×1.8=0.036J
答:(1)勻加速運(yùn)動的加速度是5m/s2,b棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力是0.2N.
(2)在金屬棒b開始運(yùn)動前,這個(gè)裝置釋放的熱量是0.036J.

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)線切割磁感線的能量轉(zhuǎn)化及圖象問題,要掌握牛頓第二定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用,注意從圖象中選取兩點(diǎn)代入公式計(jì)算,是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點(diǎn)為彈簧原長位置,O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑.水平段OP長L=1m,P點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成θ=30°的足夠長的傳送帶與水平面在P點(diǎn)平滑連接,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動速率為3m/s.一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢能Ep=9J,物塊與OP段動摩擦因素μ1=0.1.另一與A完全相同的物塊B停在P點(diǎn),B與傳送帶的動摩擦因素μ2=33,傳送帶足夠長.A與B的碰撞時(shí)間不計(jì),碰后A、B交換速度,重力加速度g=10m/s2,現(xiàn)釋放A,求:

(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間,A的速率v0;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量;
(3)A、B能夠碰撞的總次數(shù).

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5.如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場.金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10m/s2,已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:
(1)通過導(dǎo)體棒的電流;
(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力.

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2.如圖所示,A、B是兩個(gè)相同的輕彈簧,原長都是L0=10cm,勁度系數(shù)k=500N/m.若圖中懸掛的兩重物質(zhì)量均為m,現(xiàn)測得兩個(gè)彈簧的總長為26cm,則(g取10m/s2)( �。�
A.m=3kgB.m=2kgC.m=1.5kgD.m=1kg

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9.有兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B(它們的大小可忽略不計(jì)),A球帶電荷量與B球帶電荷量比為1:7,當(dāng)A、B在真空中相距為r時(shí),兩球之間的相互作用的庫侖力為F;現(xiàn)用絕緣工具使A、B球相互接觸后再放回原處,則A、B間的相互作用的庫侖力是( �。�
A.79FB.167FC.716FD.97F

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19.如圖所示,兩塊水平放置的足夠大的平行金屬板M、N相距為d,處在范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,一導(dǎo)體棒垂直搭在M、N上,當(dāng)棒以速度v水平向右勻速運(yùn)動時(shí),一個(gè)電荷量為q的粒子從兩板之間沿著水平方向以某一速度v0射入兩板之間,恰好能做勻速直線運(yùn)動,下列說法中正確的是( �。�
A.若改變了q的大小,粒子就不可能做勻速直線運(yùn)動
B.粒子一定帶正電
C.只將B反向,粒子就將做曲線運(yùn)動
D.只改變粒子入射速度的大小或只改變棒運(yùn)動速度的大小,粒子都將做曲線運(yùn)動

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6.在用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)做驗(yàn)證牛頓第三定律的實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)力探頭(帶有力電傳感器)的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉動,觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示,分析作用力與反作用力隨時(shí)間變化的曲線,可以得到以下實(shí)驗(yàn)結(jié)論( �。�
A.作用力與反作用力時(shí)刻相同
B.作用力與反作用力作用在同一物體上
C.作用力與反作用力的大小相等
D.作用力與反作用力的合力為零

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3.如圖水平地面上放著一個(gè)重為200N的木箱,木箱與地面間的最大靜摩擦力大小為85N,若木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,小明用沿著水平方向的力推原靜止的木箱,試求下列各種情況下木箱所受的摩擦力大�。�
(1)推力為50N時(shí);
(2)推力為80N時(shí);
(3)推力為100N時(shí).

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4.飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動的過程.飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行.已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1 600m,所用時(shí)間為40s,則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為多少?

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