Question

3．土星已確認(rèn)有10顆衛(wèi)星，其中土衛(wèi)一與土星距離約為19萬(wàn)千米，土衛(wèi)五與土星距離約為53萬(wàn)千米，如圖，土衛(wèi)一和土衛(wèi)五繞土星可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 土衛(wèi)五的周期大于土衛(wèi)一的周期
• B． 土衛(wèi)五的線速度大于土衛(wèi)一的線速度
• C． 土衛(wèi)五的角速度大于土衛(wèi)一的角速度
• D． 土衛(wèi)五的向心加速度大于土衛(wèi)一的向心加速度

Answer 1

分析 據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由衛(wèi)星的軌道半徑大小判定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大周期大，故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大，線速度小，故B錯(cuò)誤；
C、由A知，土衛(wèi)五的周期大，故角速度小，故C錯(cuò)誤；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大，向心加速度小，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力熟悉掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．