Question

3．一物體以6m/s的速度從光滑斜面底端A沿斜面向上運動，到達B點時速度為v_B，到達C點速度是B點速度的一半，再經過0.5s到達斜面頂D時速度恰好為0，B到C的長度為0.75m，求斜面長．

Answer 1

分析 采用逆向思維，設加速度大小為a，求出B、C速度的表達式，結合速度位移公式求出加速度的大小，再結合速度位移公式求出斜面的長度．

解答 解：設加速度的大小為a，采用逆向思維，則C點的速度v_C=at=0.5a，可知v_B=2v_C=a，
根據${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$得，
代入數據解得a=2m/s²，
則斜面的長度s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{4}m=9m$．
答：斜面的長度為9m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，注意公式的矢量性，與正方向相同，取正值，與正方向相反，取負值．