Question

一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來(lái)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=12m，AC=32m，小球通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為2s，則：
（1）求出小球下滑時(shí)的加速度？
（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是多少？
（3）斜面A點(diǎn)以上部分至少有多長(zhǎng)？

Answer 1

解：（1）由△x=aT²得，a=．
答：小球下滑時(shí)的加速度為2m/s²．
（2）
答：小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是8m/s．
（3）
則A點(diǎn)以上部分的長(zhǎng)度x=x_OB-x_AB=4m
答：斜面A點(diǎn)以上部分至少4m．
分析：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²求出小球下滑的加速度．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度．
（3）根據(jù)B點(diǎn)的速度，運(yùn)用速度位移公式求出小球由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的位移，從而得出斜面A點(diǎn)以上的至少長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，能夠靈活運(yùn)用推論進(jìn)行求解．