Question

4．水平虛線邊界MN的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶電微粒自MN上方距離為h的高處由靜止下落，從P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，做了一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從S點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)，軌跡如圖所示，則（　　）

• A． 所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定豎直向上
• B． 微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的過(guò)程中其電勢(shì)能先減小后增大
• C． 在正交的電磁場(chǎng)中微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． 微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的過(guò)程中的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和一定不變

Answer 1

分析 帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)，判斷電勢(shì)能的變化和機(jī)械能的變化．

解答 解：A、由題，帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力必定平衡，則微粒受到的電場(chǎng)力的方向一定豎直向上，而勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不一定豎直向上，因?yàn)槲⒘５碾娦圆恢�．故A錯(cuò)誤；
B、由于電場(chǎng)力方向豎直向上，則微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則其電勢(shì)能先增大后減�。�故B錯(cuò)誤；
C、由上則有：
mg=qE    ①
由洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ②
又v=$\sqrt{2gh}$ ③
聯(lián)立三式得，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：
r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能量守恒定律得知：微粒在從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能、動(dòng)能、重力勢(shì)能之和一定，因動(dòng)能不變，則知微粒的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和一定．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力情況，根據(jù)合力提供向心力進(jìn)行判斷，注意電場(chǎng)力與重力平衡是解題的關(guān)鍵．