Question

【題目】如圖,兩個相同的小球A、B用兩根輕繩連接后放置在圓錐筒光滑側面的不同位置上,繩子上端固定在同一點O,連接A球的繩子比連接B球的繩子長,兩根繩子都與圓錐筒最靠近的母線平行。當圓錐筒繞其處于豎直方向上的對稱軸OO以角速度勻速轉動時,A、B兩球都處于筒側面上與筒保持相對靜止隨筒轉動,下列說法正確的是( )

A. 兩球所受的合力大小相同

B. A球對繩子的拉力大小等于B球對繩子的拉力大小

C. 兩球所需的向心力都等于繩子拉力的水平分力

D. A球對圓錐筒的壓力小于B球對圓錐筒的壓力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項：設圓錐筒頂角一半為，則兩球做勻速圓周運動的半徑分別為：，，兩球所受的合力提供向心力即，由半徑不同，所以兩球的合外力大小不相同，故A錯誤；

B、D項：小球受重力G，支持力N，拉力，水平方向由牛頓第二定律可得：

豎直方向由平衡條件可得：

解得：，

由于半徑不同，所以兩球對細繩的拉力則不同，故B錯誤，

由于A球圓周運動的半徑的半徑大于B球做圓周運動的半徑，所以A球對圓錐筒的壓力小于B球對圓錐筒的壓力，故D正確；

C項：兩球所需的向心力都等于繩子拉力的水平分力與圓錐筒對小球支持力沿水平方向分力的合力，故C錯誤。