【題目】如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為r=1.5m的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與餐桌的動(dòng)摩擦因數(shù)為，餐桌離地高度為。設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。

(1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤(pán)的角速度的最大值為多少？

(2)緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值為多大？

(3)若餐桌半徑，則在圓盤(pán)角速度緩慢增大時(shí)，物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤(pán)甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤(pán)上隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)對(duì)小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，小物體即將滑落，此時(shí)圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大：

兩式聯(lián)立可得：

(2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s，物塊在餐桌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則：

所以：

物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度為：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

由圖形可得餐桌半徑的最小值為：

(3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí)，開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度，由題意可得：

由于餐桌半徑為，所以

所以可得：

物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：

解得：

所以物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為

所以由題意可得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)的加速度－時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

A. 2s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為3m/s

B. 4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/ s

C. 0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為6m

D. 0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為3m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)以v0＝20m/s速率在某市郊區(qū)超速行駛。當(dāng)這輛違章車(chē)駛過(guò)某一警車(chē)時(shí)，警車(chē)立即從靜止開(kāi)始以a=2.5m/s2的加速度追擊。假如兩車(chē)都做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，警車(chē)的最高限速為vmax＝30m/s。問(wèn)

⑴作出兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的示意圖

⑵警車(chē)何時(shí)能夠截獲這輛違章車(chē)？

⑶警車(chē)在追擊過(guò)程中，離違章車(chē)的最遠(yuǎn)距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年7月1日上午10點(diǎn)，由我國(guó)自行研制的全球最長(zhǎng)高鐵列車(chē)——16節(jié)長(zhǎng)編組“復(fù)興號(hào)”在北京南站正式上線(xiàn)運(yùn)營(yíng)。長(zhǎng)編組“復(fù)興號(hào)”列車(chē)由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)編組而成，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)，“復(fù)興號(hào)”列車(chē)由16節(jié)車(chē)廂組成，其中第1、2、5、6、9、10、13、14節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)。假設(shè)各車(chē)廂質(zhì)量均相等，每節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率都相同，列車(chē)在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比。則下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. “復(fù)興號(hào)”列車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一位乘客單手持手機(jī)瀏覽網(wǎng)頁(yè)時(shí)，手對(duì)手機(jī)的作用力的方向與車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的方向相同

B. “復(fù)興號(hào)”列車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2、3節(jié)車(chē)廂間的作用力與第13、14節(jié)車(chē)廂間的作用力大小之比為2:1

C. “復(fù)興號(hào)”列車(chē)8動(dòng)車(chē)和8拖車(chē)的配置如果改為10動(dòng)車(chē)和6拖車(chē)的配置，最大速度將提高到原來(lái)的1.25倍

D. “復(fù)興號(hào)”列車(chē)在減速進(jìn)站階段，一位乘客水平用力向后推自己的座位，此過(guò)程中該乘客對(duì)列車(chē)做了負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在I、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入,入射速度垂直AD且垂直磁場(chǎng)，若入射速度大小為，不計(jì)粒子重力，則（ ）

A. 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為

B. 粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)

C. 粒子距A點(diǎn)1.5d處射入，在I區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子，在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，獲得如圖所示的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．

（1）根據(jù)紙帶上所給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算C、D兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度，VB=______m/s，V C =______m/s，V D =______m/s．根據(jù)圖象求紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度a=___m/s 2 ．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中，以打A點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，作出小車(chē)的v-t圖線(xiàn)方法提煉（3）根據(jù)上面兩道題說(shuō)明求解紙帶上某點(diǎn)速度的方法是：_______

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．初始時(shí)刻，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量為，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．則下列說(shuō)法正確的是

A. 初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小

B. 初始時(shí)刻導(dǎo)體棒加速度的大小

C. 導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，克服安培力做功等于棒上電阻r的焦耳熱

D. 導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，回路上產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在足夠大空間內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中A、B兩物塊疊在一起置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣，A、B接觸面粗糙．自t=0時(shí)刻起用水平恒力F作用在物塊B上，由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．圖2圖象的橫軸表示時(shí)間，則縱軸y可以表示（ ）

A．A所受洛倫茲力大小 B．B對(duì)地面的壓力大小

C．A對(duì)B壓力大小 D．A對(duì)B的摩擦力大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)下列概念、公式的理解，正確的是（ ）

A. 根據(jù)E＝F/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和檢驗(yàn)電荷的電荷量q成反比

B. 根據(jù)U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積

C. 根據(jù)W＝Uq可知，一個(gè)電子在電勢(shì)差為1V的兩點(diǎn)間被電場(chǎng)加速，電場(chǎng)力做功為1eV

D. 根據(jù)U＝W/q可知，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U與電場(chǎng)力做功W成正比，與電量q成反比

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