Question

2．如圖所示，理想變壓器有兩個(gè)副線圈，匝數(shù)分別為n₁和n₂，所接負(fù)載4R₁=當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電流表示數(shù)為1A，當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2A，則n₁：n₂為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 設(shè)原線圈的電壓為U，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，根據(jù)電流表示數(shù)為1A，可知變壓器的輸入功率，從而可知輸出功率；
當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2A，可知變壓器的輸入功率，從而可知輸出功率；進(jìn)而得到兩副線圈的功率之比，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合負(fù)載4R₁=R₂的阻值關(guān)系，與變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，即可求解．

解答 解：設(shè)原線圈的電壓為U，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，根據(jù)電流表示數(shù)為1A，則變壓器的輸入功率為U×1A；則副線圈的功率為U×1A；
當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2A，則變壓器的輸入功率為U×2A；則副線圈的功率為U×2A；因此兩副線圈的功率之比為1：1；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合負(fù)載4R₁=R₂的阻值關(guān)系，則有：$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$，解得：U₁：U₂=1：2；
由變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，則有：n₁：n₂=1：2，故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的特點(diǎn)：輸入功率等于輸出功率，且電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，注意副線圈的電阻阻值關(guān)系是解題的關(guān)鍵．