Question

3．如圖所示在第一象限有磁感應強度大小為B=x（T）（0≤x≤1m）、方向垂直紙面向里的磁場，一邊長為L=1m的正方形線圈abcd的電阻為R=1Ω，現(xiàn)使線圈從圖示位置以速度v=4m/s勻速向右通過磁場區(qū)域，U_ab表示線圈a，b兩端的電勢差，Φ表示線圈中的磁通量，s表示線圈ab邊的位移，下面四個圖象中可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據公式E=BLv求出電路中的感應電動勢，再得到ab兩端電勢差U_ab大�。�由楞次定律判斷感應電流的方向，確定U_ab的正負．列出磁通量的表達式，再進行分析．

解答 解：AB、ab邊進入磁場后，由楞次定律判斷出感應電流方向沿逆時針方向，則a的電勢高于b的電勢，U_ab為正，且有U_ab=$\frac{3}{4}E$=$\frac{3}{4}BLv$=$\frac{3}{4}$×s×1×4=3s；
ab邊穿出磁場后，cd邊切割磁感線，由右手定則知，a點的電勢高于b的電勢，U_ab為正，且有U_ab=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$BLv=$\frac{1}{4}$×（s-L）×1×4=s-1；故A正確，B錯誤．
CD、ab邊進入磁場過程，線圈中的磁通量 Φ=$\overline{B}$S=$\frac{0+s}{2}$Ls=$\frac{1}{2}{s}^{2}$，當s=L時磁通量最大，為 Φ_m=0.5Wb，根據對稱性可知D圖正確，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 對于圖象問題，往往根據物理規(guī)律得到表達式，再進行選擇，這是常用的方法，要學會運用．要注意B隨x均勻增大時要用B的平均值求解磁通量．