Question

5．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（　�。�

• A． 加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大
• B． 加速氚核的勻強(qiáng)電場的電勢差較大，氚核獲得的最大動能較大
• C． 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，氚核獲得的最大動能也較大
• D． D形金屬盒的半徑較大，氚核獲得的最大動能較大

Answer 1

分析 回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達(dá)式，看動能與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、只有加速器所加交流電源的周期與粒子在磁場中運動的周期相同時，粒子才能一直被加速，根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，結(jié)合氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），可知，加速氚核的交流電源的周期較大，
而在回旋加速器工作時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\frac{qBr}{m}$；
帶電粒子射出時的動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，知：α粒子獲得的最大動能較大，故A正確；
BCD、回旋加速器工作時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\frac{qBr}{m}$；
帶電粒子射出時的動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，知動能與加速的電壓無關(guān)，狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑，可以增加粒子的動能，故CD正確，B錯誤．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場和磁場的作用，知道粒子的最大動能與加速的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)．