Question

10．如圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格，請根據(jù)圖表計算：

車速（km/h）	反應距離（m）	剎車距離（m）	停車距離（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A=20	B=40	C=60

（1）如果駕駛員的反應時間一定，請求出A的數(shù)據(jù)；
（2）如果路面情況相同（即加速度一定），請求出B、C的數(shù)據(jù)；
（3）如果路面情況相同（即加速度一定）、且汽車做直線運動，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面32m處紅綠燈有一隊學生正在橫穿馬路，此時他的車速為54km/h，而他的反應時間比（1）問中的正常值慢了0.1s，請問他能不能避免碰撞學生？為什么？

Answer 1

分析 汽車在駕駛員反應時間里做勻速直線運動，路面情況一樣，汽車剎車時的加速度相同，停車距離等于反應時間勻速運動的位移加上減速至停止運動的位移．

解答 解：（1）反應時間$t=\frac{{s}_{1}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=\frac{10m}{\frac{40}{3.6}m/s}=0.9s$
（2）反應距離：$A=vt=\frac{80}{3.6}×0.9=20m$
（3）由第一組數(shù)據(jù)：${v}_{1}^{2}=2a{s}_{1}^{′}$①
第三組數(shù)據(jù)：${v}_{3}^{2}=2aB$②
$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{3}^{2}}=\frac{{s}_{1}^{′}}{B}$
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{1}{4}=\frac{10}{B}$
解得：B=40m
所以C=60m
（3）由第一組數(shù)據(jù)可求得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-（\frac{40}{3.6}）_{\;}^{2}}{2×10}=-\frac{500}{81}m/{s}_{\;}^{2}$
當汽車以54km/h=15m/s運動時，司機的反應時間t=0.9s+0.1s=1s，
則汽車在反應時間里產生的位移
x₁=vt=15×（0.9+0.1）m=15m
司機的剎車做勻減速直線運動產生的距離為x₂=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}_{\;}^{2}}{2×（-\frac{500}{81}）}=18.225m$
所以停車總位移x=x₁+x₂=33.225 m，33.225 m＞32 m，故不能在32 m內停下來
故不能在32m內停下來，要撞到學生．
答：（1）如果駕駛員的反應時間一定，A的數(shù)據(jù)為20m；
（2）如果路面情況相同（即加速度一定），請B、C的數(shù)據(jù)為40m、60m；
（3）如果路面情況相同（即加速度一定）、且汽車做直線運動，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面32m處紅綠燈有一隊學生正在橫穿馬路，此時他的車速為54km/h，而他的反應時間比（1）問中的正常值慢了0.1s，他不能避免碰撞學生

點評 熟知汽車停車過程，反應時間是駕駛員對發(fā)現(xiàn)危險到進行制動操作這一過程中的時間，在反應時間里汽車正常行駛做勻速直線運動，制動后汽車做勻減速直線運動，已知初速度、末速度和加速度求勻減速運動的位移．