Question

11．用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：（g取9.8m/s²）
（1）運(yùn)用公式$\frac{1}{2}$mv₂=mgh時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是自由下落的物體．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2 mm．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B=0.59 m/s，重物動(dòng)能E_k=0.174 J；從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢能減小量是0.175 J，由此可得出的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，做自由落體運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0314-0.0078}{0.04}$=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×$1×（0.59）²=0.174J
從開始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）自由下落的物體；2 mm；
（2）0.59 m/s；0.174 J；0.175 J；
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．