Question

19．物體從距離地面高H₀=30m的地方以V₀=20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，求：
（1）3s末物體的速度？
（2）3s末物體的高度？
（3）5s末物體的位移？
（4）物體運(yùn)動(dòng)至離拋出點(diǎn)距離為15m時(shí)所用時(shí)間？

Answer 1

分析 先判斷物體上升的最大高度以及對(duì)應(yīng)的時(shí)間，然后判斷題目中給定的各時(shí)間點(diǎn)物體所處的位置，根據(jù)速度公式、位移公式分別求解即可，解答時(shí)特別要注意速度和位移的方向性．

解答 解：物體上升的時(shí)間，$t=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$  
物體上升的最大高度，$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{{20}^{2}}{2×10}m=20m$
所以3s末物體處于下落階段，故：
（1）v₁=v₀-gt=20m/s-10×3m/s=-10m/s，負(fù)號(hào)表示速度方向豎直向下；
（2）${h}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}=20×2m-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$，即物體距拋出點(diǎn)上方20m處，
（3）5s末物體的位移，
${h}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}{{gt}_{2}}^{2}=20×5m-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=-25m$
負(fù)號(hào)表示物體位移拋出點(diǎn)的下方25m處．
（4）依題意$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}$，即$15m=20m/s×t-\frac{1}{2}×10m/{s}^{2}×{t}^{2}$
解之得，t=1s或t=3s
即t=1s時(shí)物體在拋出點(diǎn)的上方15m處，t=3s時(shí)物體在拋出點(diǎn)的下方15m處．
答：（1）3s末物體的速度為10m/s，速度方向豎直向下；
（2）3s末物體的高度距離拋出點(diǎn)上方20m處；
（3）5s末物體的位移為距拋出點(diǎn)下方25m處；
（4）物體運(yùn)動(dòng)至離拋出點(diǎn)距離為15m時(shí)所用時(shí)間為1s或3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即可分階段處理，也可按整個(gè)過(guò)程處理，解題時(shí)特別要注意速度和加速度的方向性，然后選取相應(yīng)公式即可解答．