Question

細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖1-3-4所示.現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度，然后無初速度地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(    )

圖1-3-4

A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小

B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣

C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)相等

D.擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

Answer 1

AB

解析:

根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π知，T與成正比，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A正確.擺球在擺動(dòng)過程中，空氣阻力很小可忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最高高度一樣，故B項(xiàng)正確.假若無釘子時(shí)擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)B，與初位置對(duì)稱，有釘子擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)C.B、C在同一水平線上，由圖所示幾何關(guān)系知θ₂=2α,θ₂＜2θ₁，故D項(xiàng)錯(cuò).擺球在平衡位置左側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)大于在右側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)，C項(xiàng)錯(cuò).正確選項(xiàng)為A、B.