Question

15．人類1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)飛船m₁去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m₂（后者的發(fā)動(dòng)機(jī)已熄火）．接觸以后，開動(dòng)雙子星號(hào)飛船的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速，推進(jìn)器的平均推力F=895N，推進(jìn)器開動(dòng)時(shí)間為7s．測(cè)出飛船和火箭組的速度變化是0.91m/s，已知m₁=3400kg．求：
（1）火箭組的質(zhì)量m₂；（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
（2）共同加速過程中，飛船與火箭組之間平均作用力的大小．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）題對(duì)整體火箭組受力分析列出牛頓第二定律方程，再結(jié)合加速度的定義，即可求出m₂．
（2）隔離物體m₂受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程即可求解．

解答 解：（1）對(duì)整體，由牛頓第二定律，有：
F=（m₁+m₂）a
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0.91}{7}$=0.13m/s²
由以上兩式得：
m₂=$\frac{F}{a}-{m}_{1}$=$\frac{897}{0.13}-3400$=3500kg
（2）對(duì)m₂分析，設(shè)m₁對(duì)m₂的作用力為T，由牛頓第二定律，有：
T=m₂a=3500×0.13=455N
答：（1）火箭組的質(zhì)量m₂為3500kg；
（2）火箭組收到飛船的推力為455N．

點(diǎn)評(píng) 遇到連接體問題一般應(yīng)采取“先整體后隔離”的順序并根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)問題．