Question

14．一摩托車在豎直的圓軌道內側做勻速圓周運動，人和車的總質量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機功率為P₀，車對軌道的壓力為2mg．設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則（　　）

• A． 車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為mg
• B． 車經(jīng)最低點時發(fā)動機功率為2P₀
• C． 車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機牽引力先變大后變小
• D． 車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中，人和車組成的系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

分析 摩托車做勻速圓周運動，向心力大小不變，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩托車在最高點時的向心力大小，即可求出最低點時軌道對它的支持力．發(fā)動機的功率等于牽引力與速度乘積，而牽引力與摩擦力大小相等．根據(jù)動能和重力勢能的變化可以分析機械能是否守恒．

解答 解：A、在最高點：向心力大小為 F_n=N₁+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運動，向心力大小不變，則在最低點：N₂-mg=F_n，得：N₂=4mg．故A錯誤；
B、在最高點：發(fā)動機功率P₀=F₁v=μN₁v=2μmgv，在最低點：發(fā)動機功率為：P=F₂v=μN₂v=4μmgv，則有：P=2P₀．故B正確．
C、車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中，根據(jù)向心力公式可知，壓力先減小后增大，故摩擦力先減小后增大，因牽引力等于摩擦力大小，故發(fā)動機的牽引力先減小后增大，故C錯誤．
D、摩托車做勻速圓周運動，動能不變，而在運動中重力勢能改變，故機械能不守恒，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題主要是牛頓第二定律和動能定理的結合應用型問題，解決問題的關鍵是抓住向心力大小不變和動能不變是來分析，要掌握基本規(guī)律是基礎．