Question

14．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機額定功率為80kw的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為4×10³N，則下列判斷中錯誤的是（　　）

• A． 汽車的最大動能是4×10⁵J
• B． 汽車從靜止開始以加速度2m/s²勻加速啟動，啟動后第2秒末時發(fā)動機實際功率是32kw
• C． 汽車以加速度2m/s²做初速度為零的勻加速直線運動，勻加速過程中的最大速度為20m/s
• D． 若汽車保持額定功率啟動，則當汽車速度為5m/s時，其加速度為6m/s²

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度，從而得出汽車的最大動能；根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，從而得出勻加速直線運動的時間，判斷汽車功率是否達到額定功率，再根據(jù)速度時間公式求出速度的大小，結(jié)合P=Fv求出實際功率．根據(jù)P=Fv求出速度為5m/s時的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：A、汽車的最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，則汽車的最大動能為：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2000×400J=4×1{0}^{5}J$，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得牽引力為：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，則勻加速直線運動的最大速度為：${v}_{1}=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，可知勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，2s末的速度為：v=at₂=2×2m/s=4m/s，則發(fā)動機的實際功率為：P=Fv=8000×4W=32kW，故B正確，C錯誤．
D、當速度為5m/s時，汽車的牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大．