Question

13．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，電量為-q、質(zhì)量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 從A到B的過程中，電勢能的減少量小于克服摩擦力做的功

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、由題意，乙到達B點時速度最小，乙先減速運動后做加速運動，當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、C從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故B錯誤，C正確．
D、根據(jù)以上分析可知，電場力做功值小于摩擦力做功值，因此電勢能的減少量小于克服摩擦力做的功，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．