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4.如圖所示,在同一條豎直線上將小球A、B分別從不同的高度處水平拋出.它們分別落在水平面上的C、D兩點(diǎn).已知小球A的拋出點(diǎn)距水平地面的高度為h,拋出時(shí)的速度為v0,小球B距水平地面的高度為2.5h.且小球B落到水平面的D點(diǎn)時(shí)的速度方向與小球A落到水平面上的C點(diǎn)時(shí)的速度方向相同.重力加速度為g,求:
(1)b球B水平拋出時(shí)的初速度vB0
(2)CD兩點(diǎn)間的距離L.

分析 (1)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),分別表示出AB兩個(gè)球在水平和豎直方向上運(yùn)動(dòng)的速度和位移,根據(jù)速度方向相同計(jì)算即可.
(2)根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng),計(jì)算水平位移的大小.

解答 解:(1)AB做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上都是自由落體運(yùn)動(dòng),
對(duì)A,根據(jù)v2Ay=2gh,
vAy=2gh
同理對(duì)B可得,v2By=2g×2.5h,
vBy=2g×2.5h=5gh
由于小球B落到水平面的D點(diǎn)時(shí)的速度方向與小球A落到水平面上的C點(diǎn)時(shí)的速度方向相同,
所以vAyv0=vByvB0,
2ghv0=5ghvB0,
解得vB0=102v0
(2)小球A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA=2hg
小球A在水平方向上的位移為xA=v0tA=v02hg,
小球B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB=5hg
小球B在水平方向上的位移為xB=vB0tB=52v02hg,
CD兩點(diǎn)間的距離L為xB-xA=32v02hg
答:(1)b球B水平拋出時(shí)的初速度vB0102v0
(2)CD兩點(diǎn)間的距離L為32v02hg

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定,初速度和時(shí)間共同決定水平位移.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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