Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于 x=-0.2 m和x=1.2m處，兩列波的速度均為v=l m/s，兩列波的振幅均為2cm，圖 示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5 m處，下列說(shuō)法正確的是 。

A.兩列波相遇后會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣

B.質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸負(fù)方向

C.甲波源的振動(dòng)頻率為1.25 Hz

D.1 s內(nèi)乙波源處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為0.2 m

E.在t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2 cm

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.由波形圖可讀出，,而兩列波的波速相等，由v=λf知頻率不相等，則兩列波相遇后不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣;故A項(xiàng)不合題意.

B.兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，由“上下坡法”判斷知t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而M點(diǎn)到P和Q的距離均為0.3m，波速相同為1m/s，波源的起振同時(shí)傳到M點(diǎn)；但由波源的振動(dòng)位移方程，可得振動(dòng)的速度，因，可知乙的起振速度較大，兩個(gè)y方向的起振速度求合速度沿y軸負(fù)方向，則當(dāng)波傳到M點(diǎn)時(shí)，由波的疊加原理知質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸負(fù)方向;故B項(xiàng)符合題意.

C.甲波的波長(zhǎng)，由v=λf得

，

;

故C項(xiàng)符合題意.

D.1s內(nèi)波傳播的距離為 x=vt=1m，則知t=1s時(shí)刻甲波剛好傳到乙波源處;乙波的周期為：

，

則1s內(nèi)乙波源處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為：

;

故D項(xiàng)符合題意.

E.2s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=2m，則知t=2s=5T乙，乙波的傳播使得Q點(diǎn)剛好到平衡位置;P點(diǎn)離Q點(diǎn)0.6m，甲波源的振動(dòng)傳播到Q點(diǎn)需要 則：

；

則甲波傳到Q點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期加四分之三個(gè)周期，而甲波的起振是向上，可得Q點(diǎn)在波谷；兩列波疊加可知Q點(diǎn)的位置為波谷，位置為-2cm；故E項(xiàng)不合題意.