Question

6．如圖所示，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星分別在離月球較近的圓軌道a和離月球較遠(yuǎn)的圓軌道b上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則該衛(wèi)星（　　）

• A． 在軌道a上的周期大于在b上的周期
• B． 在軌道a上的加速度大于在b上的加速度
• C． 在軌道a上的線(xiàn)速度小于在b上的線(xiàn)速度
• D． 在軌道a上的角速度小于在b上的角速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出軌道半徑、加速度、線(xiàn)速度與角速度，然后分析答題

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_a＜r_b，則在軌道a上的周期小于在軌道b上的周期，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_a＜r_b，則在軌道a上的加速度大于在軌道b上的角速度，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_a＜r_b，則在軌道a上的線(xiàn)速度大于在軌道b上的線(xiàn)速度，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_a＜r_b，則在軌道a上的角速度大于在軌道b上的角速度，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用向心力公式、牛頓第二定律可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．