Question

13．如圖為超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波信號，根據發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度．圖中P₁、P₂ 是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，P₁、P₂、P₃之間的時間間隔△t=2s，超聲波在空氣中傳播的速度是V=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據圖可知：

（1）汽車在接受到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離是多少？
（2）汽車的速度？（速度結果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 已知P₁、P₂的時間間隔為△t=2s，根據圖示知道P₁、P₂之間間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值，可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間，從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在增大．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為2s．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答 解：（1）P₁、P₂間的刻度值為20個格，時間長為2s，則每格間隔時間為0.1s．發(fā)出超聲波信號P₁到接受到反射信號n₁間是10個格，則P₁、n₁之間時間間隔為：
t₁=10×0.1s=1s
此時超聲波通過的路程：S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×1s=170m；
發(fā)出超聲波信號P₂到接受到反射信號n₂的時間為：
 t₂=11×0.1s=1.1s
此時超聲波返回的路程：S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×1.1s=187m；
所以汽車接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離為：△S=S₂-S₁=187m-170m=17m．
（2）汽車運行17m的時間為汽車接收到P₁、P₂兩個信號的時刻應分別對應于圖中P₁n₁的中點和P₂n₂的中點，其間有16小格，即汽車接收到P₁、P₂兩個信號的時間間隔為n₁與n₂兩個信號之間的間隔，即：
 t=16×0.1s=1.6s；
故汽車的行駛速度 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{1.6}$≈10m/s．
答：
（1）汽車在接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離是17m．
（2）汽車的速度是10m/s．

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是2s，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是2s．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵．