Question

2．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.05s后，其波形如圖中虛線所示，求：
（1）波長、振幅、8m處質(zhì)點(diǎn)的振動方向？
（2）若該波的周期大于0.05s，求波速？
（3）若該波的周期小于0.05s，求周期的可能值？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長與振幅，并由波的傳播方向，來確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向；
（2）據(jù)題波的周期大于0.05s，即波傳播的時間小于周期，傳播的距離不足一個波長，直接讀出波傳播的距離x，由v=$\frac{v}{t}$ 求解波速．
（3）若該波的周期小于0.05s，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，即可求解．

解答 解：（1）由圖知：波長 λ=16m，振幅 A=2cm；
根據(jù)波的平移法可知，波沿x軸正方向傳播，因此8m處質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿著y軸正方向；
（2）據(jù)題：波的周期大于0.05s，即波傳播的時間小于周期，傳播的距離不足一個波長，又簡諧橫波沿x軸正方向傳播，所以波在0.05s內(nèi)傳播的距離為：x=4m
波速為：v=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{0.05}$m/s=80m/s
（3）由波形的平移法可知：t=0.05s=（n+$\frac{1}{4}$）T，
解得：T=$\frac{1}{20n+5}$s（n=1、2、3…）
答：（1）該波的波長和振幅分別是16m和2cm，而8m處質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿著y軸正方向．
（2）波速是80m/s．
（3）周期的可能值$\frac{1}{20n+5}$s（n=1、2、3…）．

點(diǎn)評 本題知道兩個時刻的波形，往往要根據(jù)空間的周期性或時間的周期性列出波傳播距離或周期的通項(xiàng)式，再求特殊值．