Question

1．一個由電阻均勻的導(dǎo)線繞制成的閉合線圈放在勻強磁場中．如圖所示．線磁場方向成30°角，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，用下列操作不能使感應(yīng)電流增加2倍的有（　　）

• A． 把線圈匝數(shù)增加2倍
• B． 把線圈面積增加2倍
• C． 把線圈半徑增加2倍
• D． 改變線圈與磁場方向的夾角

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則感應(yīng)電流為
$I=\frac{E}{R}=\frac{n\frac{△Φ}{△t}}{R}=\frac{n\frac{△B}{△t}π{r}_{\;}^{2}sinθ}{ρ\frac{n2πr}{S}}$=$\frac{Sr}{2ρ}•\frac{△B}{△t}•sinθ$
可見，將r增加一倍，I增加一倍；
I與線圈匝數(shù)無關(guān)．
若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（$\sqrt{2}$-1）倍，電流I增加$（\sqrt{2}-1）$倍；使線圈的平面與磁場方向成θ=90度時，sinθ變?yōu)樵瓉淼?倍，故CD正確，AB錯誤．
本題選不能使感應(yīng)電流增加2倍的，故選：AB

點評 本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運用這些定律推導(dǎo)出電流的表達式．