20.如圖所示,帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域,出磁場時速度偏離原方向60°角,已知帶電粒子質量m=3×10-20kg,電量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m,不計重力,求:
(1)偏向角是多少?
(2)軌跡半徑是多少?
(3)磁場的磁感應強度是多少?

分析 帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域,偏轉角等于出磁場時速度偏離原方向的角度;由洛倫茲力提供向心力,由幾何知識求出軌跡半徑r,根據(jù)牛頓第二定律求出磁場的磁感應強度.

解答 解:(1)帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域,由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運動,畫出軌跡如圖,根據(jù)幾何知識得知,軌跡的圓心角等于速度的偏向角60°,
(2)由圖中幾何關系可得軌跡的半徑為:r=Rcot30°=$\sqrt{3}$R=0.3$\sqrt{3}$m
(3)洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得
   qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qr}=\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}=\frac{\sqrt{3}×3×1{0}^{-20}×1{0}^{5}}{3×1{0}^{-13}×3×1{0}^{-1}}T=\frac{\sqrt{3}}{30}$T
答:(1)偏向角是60°;(2)軌跡半徑是$0.3\sqrt{3}$m;(3)磁場的磁感應強度是$\frac{\sqrt{3}}{30}$T.

點評 本題是帶電粒子在勻強磁場中運動的問題,畫軌跡是關鍵,是幾何知識和動力學知識的綜合應用,常規(guī)問題.

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10.如圖甲所示,質量為M=3.0kg的平板小車C靜止在光滑的水平面上,在t=0時,兩個質量均為1.0kg的小物體A和B同時從左右兩端水平?jīng)_上小車,1.0s內(nèi)它們的v-t圖象如圖乙所示,( g取10m/s2)求:

(1)小物體A和B與平板小車之間的動摩擦因數(shù)μA、μB
(2)判斷小車在0~1.0s內(nèi)所做的運動,并說明理由?
(3)要使A、B在整個運動過程中不會相碰,車的長度至少為多少?

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8.某同學用如圖甲所示電路,測繪標有“3.8V,0.3A”的小燈泡的燈絲電阻R隨電壓U變化的圖象.
(1)除了導線和開關外,有以下一些器材可供選擇:
電流表:A1(量程100mA,內(nèi)阻約2Ω);
A2(量程0.6A,內(nèi)阻約0.3Ω);
電壓表:V1(量程5V,內(nèi)阻約5kΩ);
V2(量程15V,內(nèi)阻約15kΩ);
滑動變阻器:R1(阻值范圍0~10Ω);
R2(阻值范圍0~2kΩ);
電源:E1(電動勢為1.5V,內(nèi)阻為0.2Ω);
E2(電動勢為4V,內(nèi)阻約為0.04Ω).
為調節(jié)方便,測量準確,實驗中應選用電流表A2,電壓表V1,滑動變阻器R1,電源E2(填器材的符號).
(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),計算并描繪出R-U的圖象如圖乙所示.由圖象可知,當所加電壓為3.0V時,燈絲電阻為11.0Ω,燈泡實際消耗的電功率為0.82W.

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15.如圖所示,虛線OC與y軸的夾角θ=60°,在此角范圍內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子a(不計重力)從y軸的點M(0,L)沿x 軸的正方向射入磁場中.求:
(1)要使粒子a離開磁場后垂直經(jīng)過x軸,該粒子的初速度v1為多大;
(2)若大量粒子a同時以v2=$\frac{qBL}{2m}$從M點沿xOy平面的各個方向射入磁場中,則從OC邊界最先射出的粒子與最后射出的粒子的時間差.

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5.半圓形玻璃磚橫截面如圖,AB為直徑,O點為圓心.在該界面內(nèi)有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚,兩入射點到O的距離相等.兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示,則a、b兩束光( 。
A.在同種均勻介質中傳播,a光的傳播速度較大
B.以相同的入射角從空氣斜射入水中,b光的折射角較大
C.先后照射雙縫干涉實驗裝置,在雙縫后屏上都能出現(xiàn)干涉條紋,由此確定光是橫波
D.分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距大

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