Question

10．如圖所示，跨過一定滑輪的不可伸長的輕繩兩端連有物塊A、B物塊．物塊A的質(zhì)量m_A=2kg，物塊B的質(zhì)量m_B=6kg，B開始在距地面高10m處，A在地面，現(xiàn)在由靜止釋放B，在B剛到達地面時繩子立即斷開，求A上升的最大高度（不計空氣阻力，取g=10m/s²，A上升時不會被滑輪擋住）

Answer 1

分析 B下落到地面前，AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出B剛落地時，A的速度，B落地后，繩子斷開，A做豎直上拋運動，根據(jù)運動學基本公式即可求解上升的最大高度．

解答 解：B下落到地面前，AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得：
${m}_{B}gh={m}_{A}gh+\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
解得：v=10m/s
B落地后，繩子斷開，A做豎直上拋運動，則繼續(xù)上升的高度h′=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{100}{20}=5m$，
所以A上升的最大高度H=h+h′=15m
答：A上升的最大高度為15m．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律即運動學基本公式的直接應用，知道B落地后，繩子斷開，A做豎直上拋運動，難度不大，屬于基礎題．