Question

15．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中先后經(jīng)過(guò)相距140m的A、B兩點(diǎn)，用了10s的時(shí)間，已知過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是16m/s，求：
（1）汽車到A點(diǎn)的速度是多大？
（2）汽車從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出AB兩點(diǎn)間的平均速度，再根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，求出A點(diǎn)的速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度a，根據(jù)v2-v02=2ax′，求出A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離

解答 解：（1）A、B兩點(diǎn)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)$\overline{v}=\frac{140}{10}=\frac{{v}_{A}^{\;}+16}{2}$
得，v_A=12m/s．
故經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為12m/s．
（2）汽車運(yùn)動(dòng)的加速度
$a=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{16-12}{10}m/{s}_{\;}^{2}=0.4m/{s}_{\;}^{2}$．
$x′=\frac{{v}_{A}^{2}-0}{2a}=\frac{1{2}_{\;}^{2}}{2×0.4}m=240m$
故A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離為240m．
答：（1）汽車到A點(diǎn)的速度是12m/s
（2）汽車從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移240m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及速度位移公式v2-v02=2ax．