Question

11．甲乙兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則前4s內(nèi)（　　） 

• A． 4s末乙與甲相距最遠
• B． 2s末乙追上甲
• C． 甲的平均速度等于乙的平均速度
• D． 乙追上甲時距出發(fā)點20m遠

Answer 1

分析 v-t圖象中每點的坐標表示物體的速度，能直接讀出物體的速度，根據(jù)兩個物體速度大小分析它們的間距變化；圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，相遇時位移應(yīng)相等．

解答 解：A、在2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大；2s后乙比甲速度大，兩者距離減小，所以2 s末甲、乙相距最遠；故A錯誤．
B、根據(jù)“面積”大小等于位移可知，2s末甲的位移大于乙的位移，而兩個質(zhì)點同時同地向同一方向做直線運動，說明乙還沒有追上甲，故B錯誤．
C、前4s內(nèi)乙的平均速度為 $\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+20}{2}$=10m/s，等于甲的平均速度，故C正確．
D、在4s時刻甲、乙與時間軸圍成的面積相等，故說明二者位移相等，此時乙追上甲，此時它們距出發(fā)點的距離為 S=v_甲t=10×4=40m，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度--時間圖象得到兩個物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度-時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進行分析．