Question

20．質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在光滑地面上運動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則（　　）

• A． 第二過程的動能增量等于第一過程的動能增量
• B． 第二過程的位移增量等于第一過程的位移增量
• C． 第二過程合力做的功等于第一過程合力做功的3倍
• D． 第二過程合力做的功等于第一過程合力做功的4倍

Answer 1

分析 根據(jù)初末速度得出動能的變化量，結(jié)合動能定理比較出合力做功的關(guān)系．

解答 解：A、第二過程的動能增量為△E_k2=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}m{v}^{2}$，第一過程的動能增量為△E_k1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以第二過程的動能增量等于第一過程動能增量的3倍．故A錯誤．
B、設(shè)物體的加速度為a，由運動學(xué)公式得：第二過程的位移 x₂=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$，第一過程的位移 x₁=$\frac{{v}^{2}-0}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，所以第二過程的位移增量等于第一過程位移增量的3倍．故B錯誤．
CD、由動能定理知：合力做的功等于物體動能的增量，第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍，所以第二過程合外力做功是第一過程的3倍．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題要掌握動能和動能定理，知道合力做功等于動能的變化量．此題也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合解答．