Question

3．一雜技演員騎摩托車沿一半徑為20m豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車的速率恒為20m/s，人與車的質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，求車通過最低點(diǎn)A時(shí)和最高點(diǎn)B時(shí)，圓軌道對車的作用力各是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，結(jié)合徑向的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出圓軌道對車的作用力．

解答 解：在最低點(diǎn)A，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{A}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{A}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}=2000+200×\frac{400}{20}$N=6000N．
在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{B}+mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{B}=m\frac{{v}^{2}}{R}-mg=200×\frac{400}{20}-2000$N=2000N．
答：通過最低點(diǎn)A時(shí)和最高點(diǎn)B時(shí)，圓軌道對車的作用力各是6000N、2000N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．