1．某河流速度大小為5m/s，一小船在靜水中的速度大小是4m/s，已知河寬為120m．為了使船過河的位移最短，船頭方向與下游應(yīng)成多少度？最短位移是多大？

分析 畫出圖象，表示出船在靜水中的速度、水速和船的實(shí)際速度之間的關(guān)系，幾何幾何圖形，利用結(jié)合知識(shí)即可得出船頭與河水的角度和船的最短位移．

解答 解：因船在靜水中的速度小于河水的速度，為了使船過河的位移最短，船在靜水中的速度方向應(yīng)與合速度額方向垂直，如圖所示：
因v水=5m/s，v船=4m/s，由幾何關(guān)系可得船的合速度為：
v=3m/s
船頭方向與上游應(yīng)成的角度為：α=arccos$\frac{4}{5}$=53°
所以船頭方向與下游應(yīng)成的加速度為：θ=α+90°=143°
船的最短位移為：x=$\frac4bfvlba{cosα}$=$\frac{120}{\frac{4}{5}}$=150m
答：船頭方向與下游應(yīng)成53°角，最短位移是150m

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于渡河問題，是考試的一個(gè)熱點(diǎn)，要注意分析渡河的幾種情況，一是以最短時(shí)間渡河的情況，也就是沿垂直于河岸的方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，此時(shí)的渡河距離不一定是最短的；二是垂直渡河的情況，要在沿河岸方向上合速度為零，此時(shí)要有條件船在靜水中速度要大于河流的速度；三是當(dāng)船在靜水中的速度小于河水的流速時(shí)，船頭的方向垂直于合速度方向，此種情況下對(duì)河位移有最小值；再者是當(dāng)河水的流速發(fā)生變化時(shí)，對(duì)渡河的影響的分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．在如圖所示的空間內(nèi)有豎直向下的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，有界電場(chǎng)的寬度為d，在勻強(qiáng)電場(chǎng)兩側(cè)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電正電粒子，從電場(chǎng)左邊界的A點(diǎn)以速度v0垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子的在第一次離開電場(chǎng)時(shí)，速度方向與邊界的夾角為45°，且粒子在左、右側(cè)磁場(chǎng)中第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑相等，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（2）粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡半徑；
（3）左側(cè)磁場(chǎng)的感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度．

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12．有一個(gè)螺線管，為測(cè)量它的兩個(gè)接線柱間繞制的均勻金屬絲的長(zhǎng)度，現(xiàn)提供下列器材：
A．待測(cè)螺線管L：繞制螺線管金屬絲的電阻率，其總電阻RL大約100Ω
B．螺旋測(cè)微器
C．微安表 ：量程Ig=500μA，內(nèi)阻Rg=100Ω
D．電阻箱R：阻值范圍0～99999.9Ω；
E．電源E：電動(dòng)勢(shì)有3V和9V兩種可供選擇，內(nèi)阻較小
F．電鍵兩個(gè)（S1和S2），導(dǎo)線若干．

（1）實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)的金屬絲的直徑如圖甲所示，其讀數(shù)為d=0.393mm．
（2）已將提供的器材連成了如圖乙所示的測(cè)金屬絲電阻RL的電路，根據(jù)該實(shí)驗(yàn)電路的測(cè)量原理，為了更準(zhǔn)確地測(cè)RL，應(yīng)選擇E中電動(dòng)勢(shì)為9V的電源．
（3）若測(cè)得的金屬絲直徑用d表示，測(cè)電阻時(shí)先閉合S1，調(diào)R是微安表指針滿偏，再閉合S2時(shí)微安表示數(shù)用I表示，則用已知量和測(cè)得量的符號(hào)表示金屬絲的長(zhǎng)度l=$\frac{πr6rhlkg^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$．

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9．在矩形箱子的前、后壁上各裝一個(gè)壓力傳感器，再用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)可無摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為1.0kg的滑塊，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接由傳感器讀出，如圖所示．此裝置可以測(cè)量汽車的加速度．現(xiàn)將它沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．已知汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N，取g=10m/s2．
（1）若傳感器b的示數(shù)為8.0N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向．
（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器b的示數(shù)為零？
（3）當(dāng)汽車以10m/s2的加速度勻減速前進(jìn)時(shí)，求傳感器b的示數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．我國古代神話中傳說：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當(dāng)作“一天”，在距離地球表面約300km高度環(huán)繞地球飛行的航天員24h內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為（已知地球半徑R=6400km，地球表面處重力加速度g=10m/s2）（　�。�
A．1B．8C．l6D．24

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6．一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期T，速度為V，引力常量為G，則（　�。�
A．恒星的質(zhì)量為$\frac{{V}^{3}T}{2πG}$B．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑$\frac{VT}{2πG}$
C．行星的質(zhì)量為$\frac{2{π}^{2}{V}^{3}}{G{T}^{2}}$D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{2πV}{GT}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示的正方形區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)沒有磁場(chǎng)的情況下，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度從AB邊中點(diǎn)垂直于該邊方向射入時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，若在該區(qū)域加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍從同一位置以同一速度射入，粒子從C點(diǎn)射出．若只有時(shí)間t為已知量，根據(jù)上述條件
（1）確定帶電粒子的帶電性質(zhì)
（2）求出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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10．如圖所示，表面粗糙的物體A靠在粗糙的豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止，則下列說法正確的是（　�。�
A．物體A受5個(gè)力B．物體A受4個(gè)力C．物體B受4個(gè)力D．物體B受3個(gè)力

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，內(nèi)有a、b兩個(gè)光滑活塞的圓柱形金屬容器，其底面固定在水平地板上，活塞將容器分為A、B兩部分，兩部分中均盛有溫度相同的同種理想氣體，平衡時(shí)，A、B氣體柱的高度分別為hA=10cm，hB=20cm，兩活塞的重力均忽略不計(jì)，活塞的橫截面積S=1.0×10-3m2．現(xiàn)用豎直向上的力F拉活塞a，使其緩慢地向上移動(dòng)△h=3.0cm時(shí)，活塞a、b均恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)境溫度保持不變，外界大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105Pa，求：
（1）活塞a向上移動(dòng)3.0cm的過程中，活塞b移動(dòng)的距離；
（2）在F作用下活塞a、b恰好處于靜止時(shí)拉力F的大�。�

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