Question

湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53°，繩長l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；

（2）選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，選手將做什么運(yùn)動(dòng)？設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手應(yīng)將手握住繩子上離O點(diǎn)多長處？

Answer 1

（1）機(jī)械能守恒         ①            （2分）

圓周運(yùn)動(dòng)：F′－mg＝m                 ②            （2分）

解得：F′＝（3－2cos）mg=1080N        ③            （1分）

則：人對(duì)繩的拉力：F＝F′＝1080N                       （1分）

（2）選手從最高點(diǎn)開始自由落體運(yùn)動(dòng)                          （1分）

動(dòng)能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0   ④      （2分）

則d==1.2m             ⑤               （2分）

（3）選手從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)：x=vt      ⑥               （1分）

H-l=                             ⑦               （1分）

由①⑥⑦解得                     （1分）

解得：當(dāng)l==1.5m時(shí)，x有最大值                      （1分）

解析:

略