Question

7．一些交通要道都設(shè)有明顯的限速標(biāo)志，設(shè)置這一標(biāo)志的目的是為了發(fā)生意外情況時，能使車輛在盡可能短的距離內(nèi)停下來，從而避免危險，如圖為杭州市濱河大道城區(qū)段正常天氣下的限速標(biāo)志（單位為km/h），已知司機發(fā)現(xiàn)意外情況就開始剎車，正常天氣輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.8，雨雪天氣輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，試計算在雨雪天氣為了安全行車汽車的速度不應(yīng)大于多少？（設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦力，雨雪天氣汽車剎車時，滑行距離不能大于正常天氣剎車時滑行距離）

Answer 1

分析 汽車剎車后做勻減速直線運動，已知位移和末速度情況，再根據(jù)牛頓第二定律確定加速度，即可根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式確定初速度情況．

解答 解：在正常情況下，汽車剎車的加速度為：
${a}_{1}=\frac{-f}{m}=-{μ}_{1}g=-8m/{s}^{2}$；
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
${0}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}x$     ①
其中：v₀=25km/h
在雨雪天氣，汽車剎車的加速度為：
${a}_{2}=\frac{-f′}{m}=-{μ}_{2}g=-4m/{s}^{2}$；
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
${0}^{2}-{v}_{0}^{′2}=2{a}_{2}x$     ②
聯(lián)立解得：
${v}_{0}^{′}$=$\sqrt{\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}}{v}_{0}$=$\sqrt{\frac{-4}{-8}}×50km/h=25\sqrt{2}km/h$
答：在雨雪天氣為了安全行車汽車的速度不應(yīng)大于25$\sqrt{2}$km/h．

點評 本題關(guān)鍵是明確汽車的受力情況和運動情況，先根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，在根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式比較，基礎(chǔ)題目．