Question

9．雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，若“水流星”通過最高點的速度為4m/s，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A． “水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零
• B． “水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N
• C． “水流星”通過最高點時，有水從容器中流出
• D． “水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

Answer 1

分析 在最高點當(dāng)繩子的張力恰好為零時，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的最小速度，從而判斷水能否從容器中流出．對整體分析，運用牛頓第二定律分析繩的張力及容器底受到的壓力大小．

解答 解：A、B、在最高點當(dāng)繩子的張力恰好為零時，根據(jù)牛頓第二定律：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：v₀=$\sqrt{gr}=\sqrt{10×1.6}=4$m/s
則知“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s，恰好能通過最高點，水不從容器流出，此時繩子張力為零，水和桶都只受重力，處于完全失重狀態(tài)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零．故A正確，B錯誤．
C、“水流星”通過最高點時，恰好能通過最高點，水不從容器流出，故C錯誤．
D、“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，但仍受重力，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．