Question

7．電梯從一樓開始向上運動，先勻加速上升了2s，再勻速上升4s，最后勻減速上升，10s末到達十五層后停止，這一過程中的v-t圖如圖所示，求：
（1）電梯加速時的加速度和減速時的加速度．
（2）電梯上升的高度．

Answer 1

分析 速度圖象的“面積”大小等于物體在某一段時間內(nèi)發(fā)生的位移、斜率等于物體的加速度．

解答 解：（1）速度-時間圖象的斜率表示加速度，則
電梯加速時的加速度為：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，
電梯減速時的加速度為：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-6}{4}=-1.5m/{s}^{2}$，
（2）速度圖象的“面積”表示位移，則電梯上升的高度為：
h=$\frac{1}{2}×（4+10）×6=42m$
答：（1）電梯加速時的加速度為3m/s²，減速時的加速度為-1.5m/s²．
（2）電梯上升的高度為42m．

點評 本題解題的關(guān)鍵在于正確理解圖象的意義：速度圖象的“面積”大小等于物體在某一段時間內(nèi)發(fā)生的位移、斜率等于物體的加速度．熟練掌握運用圖象處理物理問題的能力．