Question

19．飛機(jī)著陸后立即關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，沿直線滑行約1000m停下來．如果著陸后鉤住阻攔索（如圖甲），阻攔索將對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)滑行較短的距離后就能停止．飛機(jī)著陸后滑行的v-t圖象如圖乙所示．已知飛機(jī)的總質(zhì)量為80t，重力加速度g=10m/s²．

（1）若沒有阻攔索時(shí)飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，求飛機(jī)受到的阻力大小．
（2）在有阻攔索的運(yùn)動(dòng)過程中，求飛機(jī)對(duì)質(zhì)量為50kg的飛行員的最大作用力．

Answer 1

分析 （1）由v-t圖象可讀出飛機(jī)著陸時(shí)的初速度．根據(jù)動(dòng)能定理求阻力大�。�
（2）飛機(jī)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，飛機(jī)對(duì)飛行員有最大的作用力．根據(jù)圖象的斜率求出加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出飛機(jī)對(duì)飛行員水平方向和豎直方向的作用力，再合成求飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力．

解答 解：（1）由v-t圖象可知，飛機(jī)著陸時(shí)的初速度為 v₀=70m/s
設(shè)飛機(jī)所受的阻力大小為F，由動(dòng)能定理得
-Fs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 F=1.96×10⁵N
（2）由v-t圖象可知，飛機(jī)加速度最大的時(shí)候是勻減速運(yùn)動(dòng)階段．
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=10m/s²．
設(shè)飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力為F，對(duì)飛行員受力分析如圖．F的豎直分力等于重力，F(xiàn)的水平分力提供減速的加速度，即有
  F_y=mg，F(xiàn)_x=ma
則 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=500$\sqrt{2}$N
答：
（1）飛機(jī)受到的阻力大小是1.96×10⁵N．
（2）在有阻攔索的運(yùn)動(dòng)過程中，飛機(jī)對(duì)質(zhì)量為50kg的飛行員的最大作用力是500$\sqrt{2}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題要能根據(jù)速度圖象分析出飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，知道加速度最大時(shí)，飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力，運(yùn)用正交分解進(jìn)行研究．