Question

2．礦井里的升降機，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)過5s鐘速度達到6m/s后，又以這個速度勻速上升10s，然后勻減速上升，經(jīng)過10s恰好停在井口，求減速運動的加速度和礦井的深度？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出減速的加速度，根據(jù)平均速度的推論分別求出勻加速和勻減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的我也求出礦井的深度．

解答 解：減速運動的加速度為：
${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-6}{10}m/{s}^{2}=-0.6m/{s}^{2}$．
勻加速運動的位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×5m=15m$，
勻速運動的位移為：x₂=vt₂=6×10m=60m，
勻減速運動的位移為：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{6}{2}×10m=30m$，
則礦井的深度為：h=x₁+x₂+x₃=15+60+30m=105m．
答：減速運動的加速度為-0.6m/s²，礦井的深度為105m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，本題也可以根據(jù)速度時間圖線進行求解．