已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球與月球中心之間的距離為s．月球公轉(zhuǎn)周期為T1，地球自轉(zhuǎn)周期為T2，地球公轉(zhuǎn)周期為T3，萬有引力常量為G，由以上條件可知（　　）
分析：研究月球繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬有引力提供向心力可求出地球的質(zhì)量．
研究在地球表面附近運(yùn)行的人造衛(wèi)星，利用萬有引力提供向心力可表示出地球的質(zhì)量，從而求出密度．
解答：解：
A、研究月球繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬有引力提供向心力得：
G
Mm
r2
=mr
4π2
T12

解得：
M=
4π2s3
GT12
，故A錯(cuò)誤
B、由于不知道月球的衛(wèi)星的相關(guān)量，故不能求得月球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤
C、研究在地球表面附近運(yùn)行的人造衛(wèi)星，利用萬有引力提供向心力：
G
Mm
R2
=mR
4π2
T32

解得：M=
4π2R3
GT32

又：ρ=
M
V
=
4π2R3
GT32
4πR3
3
=
3π
GT32
，故C錯(cuò)誤
D、月球向心加速度為：a=sω2=s×(
2π
T1
)2=
4π2s
T12
，故D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，注意不同的圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的軌道半徑和周期．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

北京時(shí)間2008年9月25日21時(shí)10分許，“神舟七號(hào)”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)由“長征二號(hào)F”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，點(diǎn)火后583秒時(shí)，飛船與火箭在高度約200公里處成功分離．它首先進(jìn)入橢圓軌道I，繞行5圈后，在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q處變軌，進(jìn)入圓軌道II運(yùn)行，并于3天后在我國內(nèi)蒙古中部草原安全著陸，其部分運(yùn)行軌跡如圖．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，“神舟七號(hào)”的質(zhì)量為m，橢圓軌道的近地點(diǎn)P離地面高為hl，“神舟七號(hào)”到達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)的速率為V1，遠(yuǎn)地點(diǎn)Q離地面高為h2，變軌前“神舟七號(hào)”運(yùn)行到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為V2，則運(yùn)行到橢圓軌道的近地點(diǎn)P時(shí)的加速度為
(
R
R+h1
)2g
(
R
R+h1
)2g
，從橢圓軌道的近地點(diǎn)P運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的過程中，萬有引力做的功為
1
2
mV22-
1
2
mV12
1
2
mV22-
1
2
mV12
，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q開始變軌，到在圓軌道II上運(yùn)行的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)需提供的能量為
mgR2
2(R+h2)
-
1
2
mV22
mgR2
2(R+h2)
-
1
2
mV22
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星“嫦娥二號(hào)”，2010年10月1日18時(shí)59分57秒在在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭發(fā)射升空．北京時(shí)間6日11時(shí)6分，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施第一次近月制動(dòng)，32分鐘后，衛(wèi)星順利進(jìn)入周期約12小時(shí)的橢圓環(huán)月軌道．“這極大地提高了同學(xué)們的愛國熱情及對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）中國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，而作為探月工程的第二步，目前落月工程的研發(fā)建設(shè)工作也已啟動(dòng)，計(jì)劃在2013年前完成．若我國某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?湘潭一模）我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”．同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）推導(dǎo)出第一宇宙速度v1的表達(dá)式；
（2）我國自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長征二號(hào)F火箭發(fā)射升空．假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，結(jié)合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國研制的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星升空后，分別在16小時(shí)、24小時(shí)（停泊軌道）、48小時(shí)（調(diào)相軌道）軌道上進(jìn)行幾次變軌后，擺脫地球束縛奔向月球，其中在停泊軌道上運(yùn)行了三圈．目前正繞月飛行，如圖所示：

若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星質(zhì)量為m（認(rèn)為不變），在24小時(shí)橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)（僅受萬有引力）．它在近地點(diǎn)B距地面高度為h1，速度為v1，加速度為a1；在遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高度為h2，速度為v2，已知地球半徑為R，求“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星
（1）由遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)到近地點(diǎn)B點(diǎn)的過程萬有引力所做的功．
（2）在遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)的加速度a2．

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