Question

3．如圖所示，一固定的水平玻璃均勻帶上電荷，其中心O的正上方和正下方分別有兩點(diǎn)A、B，OA=OB=h．先將一質(zhì)量為m的帶正電小球放在A點(diǎn)時(shí)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若給小球一個(gè)沿豎直向下的初速度v₀，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 帶電圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上
• B． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中帶電小球的電勢(shì)能一直增大
• C． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中通過O點(diǎn)時(shí)速度最大
• D． 小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4gh}$

Answer 1

分析 根據(jù)小球原來靜止在A點(diǎn)，電場(chǎng)力與重力平衡，判斷出A點(diǎn)的電場(chǎng)方向，由對(duì)稱性分析B點(diǎn)的電場(chǎng)方向．由電場(chǎng)力方向與位移方向的關(guān)系分析電場(chǎng)力做功的正負(fù)，由動(dòng)能定理分析速度的變化，并計(jì)算小球通過B點(diǎn)的速度．

解答 解：A、小球原來靜止在A點(diǎn)，電場(chǎng)力與重力平衡，電場(chǎng)力方向豎直向上，所以A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，由對(duì)稱性分析知B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下．故A錯(cuò)誤．
B、小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力先豎直向上，后豎直向下，則電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大再減小，故B錯(cuò)誤．
C、小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，重力一直做正功，由動(dòng)能定理知，通過B點(diǎn)時(shí)的速度最大，故C錯(cuò)誤．
D、從A到B，由對(duì)稱性可知電場(chǎng)力做的總功為0，由動(dòng)能定理得：2mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，則v_B=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4gh}$．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住圓環(huán)電場(chǎng)的對(duì)稱性，通過分析電場(chǎng)力做功的變化得到電勢(shì)能的變化，由動(dòng)能定理分析速度的變化．