Question

19．如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌MP、NQ間距為L(zhǎng)=0.4m，與水平面夾角為θ=37°，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上端相連的電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=0.5Ω，水平放置的導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.04kg．電阻R=2Ω，兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好，且能沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，電路中其它電阻不計(jì)．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S與1接觸時(shí)，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（2）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（3）當(dāng)開關(guān)S與2接通后，導(dǎo)體棒ab從靜止釋放，則導(dǎo)體棒下滑的最大速度是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求的安培力；
（2）由閉合電路的歐姆定律求的電流，由F=BIL求的磁場(chǎng)；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒下滑時(shí)產(chǎn)生的安培力等于重力在沿斜面的分力時(shí)速度最大

解答 解：（1）導(dǎo)體靜止根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：F=mgsin37°=0.24N
（2）回路中的電流為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{2+0.5}A=1.2A$
導(dǎo)體受到的安培力為F=BIL
B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.24}{1.2×0.4}T=0.5T$
方向垂直于斜面向下
（3）當(dāng)安培力等于重力沿斜面的分力時(shí)，速度最大
則$I′=\frac{BLv}{R+r}$
BI′L=mgsin37°
解得v=7.5m/s
答：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小為0.24N；
（2）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T，方向垂直于斜面向下；
（3）當(dāng)開關(guān)S與2接通后，導(dǎo)體棒ab從靜止釋放，則導(dǎo)體棒下滑的最大速度是7.5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)以及閉合電路歐姆定律，綜合性強(qiáng)．知道當(dāng)開關(guān)S與2接通后，導(dǎo)體棒加速度為零時(shí)，速度最大，單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積最大．