Question

15．如圖所示，在一豎直放置的圓環(huán)形管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，用一絕熱的固定活塞C和絕熱、不計(jì)質(zhì)量、可自由移動的活塞A將管道內(nèi)氣體分隔成體積相等的兩部分．A、C與圓環(huán)的圓心O等高，兩部分氣體的溫度均為T₀=300K．現(xiàn)保持下半部分氣體的溫度不變，對上半部分氣體緩慢加熱至T=600K，求此時(shí)活塞A的位置與O點(diǎn)的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ．（不計(jì)兩活塞的體積）

Answer 1

分析 分別以上下兩部分氣體為研究對象，利用理想氣體狀態(tài)方程和玻意耳定律求解

解答 解：設(shè)圓環(huán)管道內(nèi)上下兩部分氣體的初始體積為V₀，加熱前后兩部分氣體的壓強(qiáng)分別為P₀、P，
上部分氣體體積的增加量為△V，對上部分氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{P（{V}_{0}+△V）}{T}$
因?yàn)榛钊鸄、C絕熱，下部分氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：P₀V₀=P（V₀-△V）
解得：△V=$\frac{1}{3}$V₀
故活塞A的位置與O點(diǎn)的連線和豎直方向的夾角為：θ=30°．
答：活塞A的位置與O點(diǎn)的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ為30°

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對兩部分氣體運(yùn)用氣體狀態(tài)方程列式后聯(lián)立求解，不難，要用耐心