Question

【題目】如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，上端接有電阻R＝3 Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.25 kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過(guò)程中的v－t圖象如圖乙所示(取g＝10 m/s2)。求：

（1）金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）桿在磁場(chǎng)中下落0.2 s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）10 m/s（2）1 T.（3）3.75 J

【解析】試題分析：

(1) 根據(jù)桿下落過(guò)程中的v-t圖象可知開(kāi)始導(dǎo)體棒自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，由圖象可求出剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小；

(2) 金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，所受重力等于安培力的大小，因此根據(jù)受力平衡可解得正確結(jié)果；

(3) 導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，因此回路中電流恒定，根據(jù)Q=I2Rt，可求出回路中的產(chǎn)生的熱量。

(1) 由圖象可知，桿自由下落1s進(jìn)入磁場(chǎng)以v=10m/s做勻速運(yùn)動(dòng)；

(2) 回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，

桿所受安培力為：F安=BIL

根據(jù)平衡條件有：mg=F安

代入數(shù)據(jù)解得：B=1T；

(3) 回路中的電流為：

電阻R產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt=3.75J。

點(diǎn)晴：本題考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLv、安培力F=BIl等知識(shí)的理解和應(yīng)用，注意公式的適用條件以及公式中各個(gè)物理量的含義。